Question

Сколькими нолями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 100 до 200? как решение оформить письменно?

Answer 1

При умножении числа, оканчивающегося на 0, произведение будет оканчиваться на 0. (Например 113·200 = 22600)
100,110,120,130,140,160,170,180,190,200 при умножении на них дадут число, оканчивающееся 12 нулями.
При умножении четного числа на число , оканчивающееся на 5, произведение будет оканчиваться на 0.
(Например,115·112=12880)
Это числа
105, 115,135,145,155,165,185,195 при умножении на четные числа, дают число,оканчивающее на нуль, всего 8 нулей,

125 при умножении на четное число, кратное 8 дает 3 нуля, итого 3 нуля
150,175 при умножении на четные числа кратные 4дают по 2 нуля, итого 4 нуля

О т в е т.  N=12+8+3+4=27 нулей.

Сосчитаем количество пятёрок в разложении этого произведения на простые множители. Двойки не считаем, ибо их заведомо больше, чем пятёрок.
Каждое число: 105,110,115,120,130,135,140,145,155,160,165,170,180,185,190,195
дает пятёрку в разложении, всего 16  пятёрок в разложении.
100=5·5·4  - две пятёрки в разложении
125 =5·5·5 - три пятёрки в разложении
150=5·5·6  - две пятёрки в разложении
175=5·5·7 - две пятёрки в разложении.
200=5·5·8 - две пятёрки в разложении
ответ: N=16+2+3+2+2+2=27 нулей.

Answer 2

15*16*..*20 нулей 2 (16*15*20)
21*22*...*30 нулей 3 (24*25*30)
31*32*  .40 нулей 2 (32*35*40)
41*42*...*50 нулей 3 (42*45*44*50)
51*52*...*55 нулей 1(52*55)
итого 11 нулей

Answer 3

Ноль даёт произведение пятёрки и двойки. Нам достаточно посчитать сколько раз в нашем произведении встречается пятёрка.
В промежутке от 100 до 200 (включительно) 21 число делится на 5, 5 чисел кратных 25 и одно число кратное 125. Итого: 27, произведение всех натуральных чисел от 100 до 200 заканчивается 27-ю нулями.

Answer 4

В первом случае три ноля, т.к. нули получаются при перемножении 2 и 5 поэтому нули получаются при умножении 2 и 5; 10 и 12 на 15
а во втором кажется 24

Answer 5

Заканчивается 27-ю нулями.

Answer 6

Одним либо двумя нолями

Answer 7

Решение : 2*5; 10=100 2 нуля