Question

Запишите произведение многочленов (1+x)(1+x^2)(1++x^2048) в стандартном виде (т.е. в виде a_n•x^n+a_n-1•x^n-1++a_1•x+a_0). _-это цифра внизу

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

$(1+x)*(1+x^n^+^2)!_n_=_[_1_;_2_0_4_6_]$

Answer 3

Возможно я не так понимаю задание, записать как бы в одним выражением с использьвание знака произведение? если да, то
$P _{0 \leq i \leq 11} (1+x^{2^{i}})$

P - это тут произведение обозначил
То есть произведение, где i бегает от 0 до 11

Answer 4

Возможно я не так понимаю задание, записать как бы в одним выражением с использьвание знака произведение? если да, то
П $_{0$

То есть произведение, где i бегает от 0 до 11

Answer 5

Домножим на 1-х и разделим на 1-х
[(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^2048)}/(1-x)=
=[(1-x^2)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^2048)]/(1-x)=
=[(1-x^4)*(1+x^4)(1^2048)]/(1-x)=[(1-x^8)(1+x^2048)/(1-x)=
=(1-x^4096)/(1-x)

Answer 6

Заметим, что степень при x это число 2 в степени i (Уверенно могу это сказать, так как отсутствует (1+x^3)), поэтому произведение будет иметь вид  $(1+x^{2^{i}} )$ где i пробегает от 0 до 11
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^11 = 2048

при x = 1 данное произведение будет (1+1)....(1+1) = (11 раз) = (1+1)^11 = 2048

Решение в виде (1+x^{i} ) где i от 1 до 2048 очевидно не верное.
Причину удаления ответа мне не известна и не понятна.

Answer 7

Надо Добавить (1-x) и у нас почится система умножений и в конце получится (1 - x^4096) А чтобы написать стандартную форму нам надо заметить закономерность если (1 + x)(1 + x^2)(1 + x^4)= (1+x+x^2+x^3)(1+x^4) = 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7 и так закономерность это x^n*2-1 а у нас до 2048 и последняя символ это x^4095. Жду своих