Question

Y'=-2y решить дифференциальное уровнение с подробным решением

Answer 1

Пошаговое объяснение:

или .

.

Проинтегрируем обе части:

или

Answer 2

""""""""""""""""""""""""""""

Answer 3

*********************************

Answer 4

$(x^2+xy+y^2)dx-xydy=0$

Разделим почленно на $x^2$:

$\left(1+\dfrac{y}{x} +\dfrac{y^2}{x^2}\right)dx-\dfrac{y}{x}dy=0$

Разделим почленно на $dx$:

$1+\dfrac{y}{x} +\dfrac{y^2}{x^2}-\dfrac{y}{x}\cdot\dfrac{dy}{dx} =0$

$1+\dfrac{y}{x} +\dfrac{y^2}{x^2}-\dfrac{y}{x}\cdot y'=0$

Замена:

$\dfrac{y}{x}=t\\\Rightarrow y=tx\\\Rightarrow y'=t'x+tx'=t'x+t$

$1+t +t^2-t\cdot(t'x+t)=0$

$1+t +t^2-xtt'-t^2=0$

$1+t-xtt'=0$

$xtt'=1+t$

$xt\cdot\dfrac{dt}{dx} =1+t$

$\dfrac{t}{1+t}dt=\dfrac{dx}{x}$

$\left$

$\left(1-\dfrac{1}{1+t}\right)dt=\dfrac{dx}{x}$

$\int \left(1-\dfrac{1}{1+t}\right)dt=\int\dfrac{dx}{x}$

$t-\ln|1+t|=\ln|x|+\ln C$

$t=\ln|x|+\ln C+\ln|1+t|$

$t=\ln \left(Cx(1+t)\right)$

Обратная замена:

$\dfrac{y}{x} =\ln \left(Cx\left(1+\dfrac{y}{x}\right)\right)$

$\dfrac{y}{x} =\ln \left(C\left(x+y\right)\right)$

$\boxed{C\left(x+y\right)=e^{\frac{y}{x} }}$ - общее решение

Подставим данные по условию $y(1)=0$:

$C\left(1+0\right)=e^{\frac{0}{1} }$

$C=1$

$\boxed{x+y=e^{\frac{y}{x} }}}$ - частное решение

Answer 5

Данное дифференциальное уравнение это уравнение с разделяющимися переменными

$x^2y'+y=0~~~\Rightarrow~~~ y'=-\dfrac{y}{x^2}~~~\Rightarrow~~~ \displaystyle \int\dfrac{dy}{y}=\int-\dfrac{dx}{x^2}\\ \\ \ln|y|=\dfrac{1}{x}+C~~~\Rightarrow~~~ y=Ce^\big{\frac{1}{x}}$

ответ: $y=Ce^\big{\frac{1}{x}}$

Answer 6

Письмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу оПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спорте спорте

Пошаговое объяснение:

Письмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортемммПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спортеПисьмо зарубежному другу о спорте

Answer 7

D=1-4*(-2)=1+8=9
y=(1±3)/2
y1=4/2=2
y2=(-2)/2=-1