n - число дней с задачами по алгебре
k - число дней с задачами по геометрии и началам анализа
x - число НЕрешенных задач в пятницу
( 0<х<6 с задачами по алгебре
или
0<x< 3 с задачами по геометрии и началам анализа)
общее число решенных задач:
1) если в пятницу он решал задачи по алгебре:
0<х<6
6n+3k+6-x=21
6n+3k-x=21-6=15
6n+3k-15=x
3(2n+k-5)=x
делим обе части на 3
2n+k-5=x/3
слева целое число, справа должно быть тоже целое, значит, х должно делиться на 3 и притом быть меньше 6, значит
x=3
1) 3 задачи по алгебре не были решены
или
2) если в пятницу он решал задачи по геометрии и началам анализа:
0<x< 3
6n+3k+3-x=21
6n+3k-x=21-3=18
6n+3k-18=x
3(2n+k-6)=x
2n+k-6=x/3
слева целое число, справа должно быть тоже целое, значит, х должно делиться на 3,
значит х=3
но 0<x< 3 - в то же время х должно быть меньше 3, а значит такого значения х не существует
2) решений нет
ответ: 3 задачи по алгебре не были решены в пятницу
Гена не решил 3 задачи по алгебре
Пошаговое объяснение:
(Смотрите файл)
ответ: 4 задачи
Пошаговое объяснение:
1)18:6=3
2)20:2=10
3)21:1=21
4)21-18=3
5)21-20=1
6)3+1=4
ответ:
3
пошаговое объяснение:
3 . лень расписывать, так что как-то так.
AC ∩ BD = O
∠AOB = 94°
Найти:∠COD, ∠AOD, ∠BOC - ?
Решение:Так как ∠AOB и ∠COD - вертикальные углы, то они равны:
∠COD = ∠AOB = 94°.
По той же причине ∠AOD = ∠BOC. Но так как ∠AOD и ∠AOB (а также ∠BOC и ∠AOB) - смежные углы, то их сумма равна 180° (по теореме о сумме смежных углов). Отсюда следует, что:
∠AOD = ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 94° = 86°.
Задача решена!
ответ:∠COD = 94°, ∠AOD = 86° и ∠BOC = 86°.
Задача 2.Дано:∠AOB и ∠COB - смежные;
∠COB - ∠AOB = 42°.
Найти:∠AOB, ∠COB - ?
Пусть ∠AOB = x (x измеряем в градусах). Тогда ∠COB = x + 42°.
Так как ∠AOB и ∠COB - смежные, то их сумма равна 180°:
∠AOB + ∠COB = 180°.
Получаем следующее уравнение:
x + (x + 42°) =180°
2x + 42° = 180°
2x = 138°
x = 69°.
Значит, ∠AOB = 69°.
Тогда ∠COB = 69° + 42° = 111°.
Задача решена!
ответ:∠AOB = 69° и ∠COB = 111°.
Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 7a^2 - 42a + 63 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.
И таковым множителем в заданном выражении есть 7. Итак, выносим общий множитель и получаем выражение:
7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9).
Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.
(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.
Преобразуем выражение в скобке к виду:
7(a^2 - 6a + 9) = 7(a^2 - 2 * a * 3 + 3^2) = 7(a - 3)^2 = 7(a - 3)(a - 3).
В конце мы применили определение степени.
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 7a^2 - 42a + 63 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.
И таковым множителем в заданном выражении есть 7. Итак, выносим общий множитель и получаем выражение:
7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9).
Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.
(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.
Преобразуем выражение в скобке к виду:
7(a^2 - 6a + 9) = 7(a^2 - 2 * a * 3 + 3^2) = 7(a - 3)^2 = 7(a - 3)(a - 3).
В конце мы применили определение степени.
n - число дней с задачами по алгебре
k - число дней с задачами по геометрии и началам анализа
p - число решенных задач в пятницу
( p<6 с задачами по алгебре
или
p< 3 с задачами по геометрии и началам анализа)
общее число решенных задач
6n+3k+p=21
нужно рассмотреть всевозможные варианты n и k
например,
1) n=k
тогда
9n+p=21
9n=21-p
3n=7-p/3
p=3 (число решенных подходит только для задач по алгебре p<6)
число нерешенных = 6-3=3
1) ответ: в пятницу нерешёнными остались 3 задачи по алгебре
(остальные возможные варианты значений n и k рассмотрите сами - долго и муторно)