Воспитанием Серея Прокофьева сначала занималась его мать, Мария Григорьевна, которая была хорошей пианисткой. Она происходила из крепостных Шереметевых, где с самого раннего детства учили, театральным искусствам и музыке.
Мальчик начал заниматься музыкой с пяти лет и уже тогда проявлял интерес к сочинительству. Мать записывала сочинённые им пьесы: рондо, вальсы, песенки, «Индийский галоп». В возрасте девяти—десяти лет мальчик-композитор написал две оперы: «Великан» и «На пустынных островах». В 1902—1903 годах брал частные уроки теории и композиции у Р. М. Глиэра.
В 13 лет (1904 г.) Прокофьев поступил в Петербургскую консерваторию; занимался композицией у А. К. Лядова, а инструментовкой — у Н. А. Римского-Корсакова.
Окончил консерваторию в 18 лет (1909 г.) как композитор, после чего вновь поступил в неё уже по классу фортепиано. Если диплом композитора, по собственным словам Прокофьева, был «плохого качества» (отношения с педагогами у него не сложились), то окончание консерватории в 1914 г. как пианиста оказалось блестящим — ему была присуждена премия Антона Рубинштейна и выдан диплом с отличием.
Рапсодия была впервые исполнена автором 12 февраля 1924 года в Нью-Йорке в сопровождении оркестра Пола Уайтмана.
Пьеса была заказана Уайтманом начинающему тогда композитору и музыканту Гершвину 5 января 1923 года, как эксперимент по созданию нового музыкального стиля, сочетающего джаз и классическую музыку.
Произведение должно было называться «Американская рапсодия», известное нам название было подсказано братом композитора Айрой Гершвином, после посещения им художественной выставки Джеймса Макнейла Уистлера.
Оркестровку Рапсодии 1924 года для фортепиано и джазовой группы выполнил работавший на П.Уайтмена профессиональный музыкант Ферде Грофе[en]. Он же позже осуществил и версию для фортепиано и симфонического оркестра. Именно в этой редакции Рапсодия ныне повсеместно известна.