Родился 23 апреля 1891 г. в имении Солнцевка (ныне село Красное) Донецкой области, где отец служил управляющим. В 1904 г. Прокофьев поступил в Петербургскую консерваторию; занимался композицией у А. К. Лядова, а инструментовкой — у Н. А. Римского-Корсакова.
Окончил консерваторию в 1909 г. как композитор, после чего вновь поступил в неё уже по классу фортепиано. Если диплом композитора, по собственным словам Прокофьева, был «плохого качества» (отношения с педагогами у него не сложились), то окончание консерватории в 1914 г. как пианиста оказалось блестящим — ему была присуждена премия Антона Рубинштейна и выдан диплом с отличием.
Ещё учась в консерватории, Прокофьев написал свой Первый фортепианный концерт, который с триумфом исполнил на выпускном экзамене. Всего у него пять концертов для фортепиано, два для скрипки и один для виолончели. В 1917 г. Прокофьев написал Первую симфонию, назвав её «Классической». Вплоть до 1952 г., когда была создана последняя, Седьмая симфония, композитор постоянно обращался к этому жанру. Тем не менее основные жанры в его творчестве — опера и балет. Оперу «Маддалена» Прокофьев сочинил в 1911 г., а балет «Сказка про шута, семерых шутов перешутившего» — в 1915 г. Настоящей удачей явилась опера «Игрок» (1916 г.) по повести Ф. М. Достоевского.
С 1918 по 1933 г. Прокофьев жил в Америке. За границей он успешно концертировал и писал музыку. В 1919 г. появилась его знаменитая опера «Любовь к трём апельсинам» по К. Гоцци, в 1925 г. — балет «Стальной скок», в 1928 г. — балет «Блудный сын». Вершины его балетного творчества — «Ромео и Джульетта» (1936 г.) и «Золушка» (1944 г.). В оперном жанре величайшими достижениями Прокофьева по праву считаются «Война и мир» (1943 г.) по Л. Н. Толстому и «Обручение в монастыре» (1940 г.) на сюжет «Дуэньи» Р. Шеридана.
Выдающийся талант Прокофьева был высоко оценён как на родине, так и за рубежом. В 1934 г. композитора избрали членом Национальной академии «Санта-Чечилия» в Риме, в 1946 г. — почётным членом пражской «Умелецкой беседы», в 1947 г. — членом Шведской королевской музыкальной академии.
Он неоднократно был лауреатом Государственной премии СССР, а посмертно (1957 г.) Прокофьеву была присуждена Ленинская премия
потому что музыка выражается чувствами а не словами