Да никак, это два совершенно разных понятия, даже из разных областей знаний.
Гражданин - это юридический термин, означающий, что лицо, например, имеет паспорт какого-то государства, обязан подчиняется законам этого государства, а государство, в свою очередь имеет обязанности перед ним.
(Правда, иногда гражданин употребляют не в юридическом, а более литературном смысле, типа поэтом можешь ты не быть, но гражданином быть обязан, но я этот случай не рассматриваю, это больше худ.литература, чем что-то серьёзное. В этом смысле оно близко с патриотом, НО гажданином государства нужно быть).
Патриот - это скорее этический термин. Так говорят о лице, у которого достаточно высоки приоритеты его понятия о Родине. При этом он может и не быть гражданином этого государства, а Родина может и не быть государством или какой-либо структурой государства. Даже интересней, патриоты разных толков могут даже враждовать друг с другом, потому что у них разные понятия о патриотизме. (Пример из СССР: белые и красные воевали друг с другом на смерть, хотя те и другие были, несомненно, патриотами).
Примеры: многие украинцы диаспоры были и остаются патриотами Украины, не являясь при этом её гражданами и были ими, когда Украина не была государством.
Баски Испании несомненно патриоты своей области, но она юридически в составе Испании не существует, так же как и курды патриоты, а Курдистана нет.
Патриот тот, кто любит свою родину. А юридически, родиной является страна чьим гражданином ты являешься.
Их связывает одно это "государство".Патриот из за всех сил будет защищать свою родину т.к это его долг, а гражданин имеет просто статус, защищать родину это его обязанность.