ответ: Нет.
Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.
Пусть искомый многочлен f(x) существует.
Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).
Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.
Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).
То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.
Объяснение:
примечательно в демократической семье: равномерное распределение обязанностей и работы. Понятно, что женщина может сделать все сама – сидеть с ребенком, одновременно помешивая суп, протирая пыль и стирая. Но зачем перетруждать себя, если есть возможность отдать супругу какую-то часть работы. В такой семье мужчина просто не позволит себе ударить кулаком по столу и сказать: «Как я сказал, так и будет!»
Отношения в партнерской семье основываются на взаимопонимании, доверии и честности. Считается, что благодаря этим качествам, супруги чувствуют себя комфортно, поэтому здесь нет частых ссор по мелочам. Все проблемы решаются не путем выяснения отношений на повышенных тонах, но во время диалога, в котором выбирается наиболее приемлемый вариант выхода из любой ситуации.