ответ: Да, имеется непосредственная связь.
Объяснение: Её действия (оттолкнула) послужили причиной причинения вреда здоровью. В уголовном кодексе есть статья - причинение вреда здоровью по неосторожности (Петрова не думала, что её действия могут привести к причинению вреда здоровью, но это не освобождает от ответственности).
Даже маленьким детям говорят, что если ты поставишь подножку бегущему, а бегущий упадёт и умрёт, то в этом случае ты будешь виноват. Здесь тоже самое - если бы Петрова не оттолкнула человека, то ничего бы и не было.
Следствие - вред здоровью. Причина вреда здоровью - Петрова оттолкнула человека, из-за чего человек упал.
2. Человеку нужно соблюдать правила дисциплины для приличия и уважения к окружающим его людям.