ответ: Нет.
Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.
Пусть искомый многочлен f(x) существует.
Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).
Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.
Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).
То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.
Объяснение:
Жители Австрии и Австралии уже в принципе привыкли, что их страны могут путать. Но есть ли ещё что-то общее в этих двух странах, кроме названия?
История названия
Комично, но этимология названий обеих стран связана с частями света, но — разными
Австралия
Слово «Австралия» тоже связано со стороной света, но с другой: оно происходит от латинского выражения terra australis incognita («неизведанная южная земля»). Название придумал в 1814 году капитан Мэтью Флиндерс, который был первым человеком, обогнувшим Австралийский континент.
Язык
Австрия: Немецкий
Австралия: Английский
Население
Австрия
В Австрии живёт 8.8 млн человек; для 88,6 % населения родной язык — немецкий. Но немецких у австрийцев очень много и почти в каждой деревне свой диалект, а в некоторых частях диалект настолько сильный, что непонятен не только приезжим иностранцам, но и другим немецкоговорящим людям. Австрийцы могут казаться немного дистанцированными или даже враждебными к иностранцам, но это чаще внешнее проявление, а знание немецкого смягчить» сердце австрийца.
Австралия
Население Австралии 24.5 млн человек; на английском дома говорят 73%. Здесь много приезжих, поэтому общество очень толерантно к любым культурам, цветам кожи и вероисповеданиям. Также общество довольно толерантно к акцентам, а эмигрантам надо быть готовым не только к весьма специфического австралийскому английскому, но и сильным акцентам остальных понаехавших.
География
Австрия
Площадь Австрии — 83 871 км². 70% поверхности занято горами (средняя высота над уровнем моря составляет около 900 м). Высшая точка — гора Гросглоккнер (3 797 метров). У Австрии совсем нет выхода к морю, зато полно прекрасных озёр.
Австралия
Австралия — это большой остров (и несколько маленьких). Общая площадь составляет 7 692 024 км². Это шестая по размеру страна в мире. Длина береговой линии Австралии составляет 59 736 км. Здесь одни из самых красивых бесконечных пляжей. Пустыня занимает около 35% площади континента. А вот гор тут почти нет. Самая высокая точка Австралии — совершенно несерьезная гора Косцюшко (высота 2 228 метров).
Религия
Австрия
Австрия очень религиозная страна. Большинство национальных выходных связаны с тем или иным католическим праздником. В последние 15 лет доля католиков упала, но по-прежнему остаётся высокой: на уровне 57%. Чтобы можно было принимать участие в религиозных обрядах (крещение, венчание и т.д.), нужно официально состоять в церкви и платить налоги.
Австралия
52% австралийцев считают себя католиками, но в моем окружении окружении всё-таки любителей спорта гораздо больше, чем любителей церкви. Церквей здесь полно, любого направления: от македонского православия до поддержки ЛГБТ+. Отношение к религии довольно спокойное: в церквях проходят выборы и выставки.
Духовные и социальные - общаться,учиться.
Одно без другого существовать не будет.