Вымирать - корень мир после А под ударением в крне пишем букву и ,замирать -корень мир пишем букву и,разжигать -корень корень с чередованием жиг ,пишем и,не хочешь есть правило не с глаголом пишется отдельно проверочное слово хотеть ,не хочешь пишем е ,так как она под ударением,махнуть проверочное слово машет буква а под ударение -махнуть пишем а.
Вымирать,Замирать,Разжигать- корень с чередованием- мир-мер, в суффиксе после корня-А под ударением, в корне пишем И.
Не хочешь, не с глаголом пишеться раздельно, проверочное слово хотЕть, Е под ударением, т.е. не хочЕшь пишем с Е.
Махнуть- проверочное слово мАшет, А под ударением, мАхнуть пишем с А