здесь во всех случаях пишется "и", потому что соответствующая приставка "при-" имеет значение приближения/присоединения/неполного действия, за исключением следующих:
Объяснение:
прЕскучный рассказ - приставка "пре-", в данном случае имеет значение слова "очень";
прЕнепрИятное событие - то же самое, то есть "очень неприятное событие";
можно как прИуменьшить (немного уменьшить), так и прЕуменьшить (то есть значительно);
прЕвозносить - глагол с обозначением высокой степени действия, пишем через "е";
прИукрасить (немного дополнить своим) и прЕукрасить (уже сильно завысить/додумать) - оба варианта, в зависимости от контекста.
Правило:
1. Если приставка заканчивается на твёрдую согласную, то следующий за ней корень, начинающийся на "и", будет писаться через "ы", кроме приставок "меж-" и "сверх-" (после гласных пишется "и", ибо слов на "ы" у нас просто нет да и никто не скажет что-то вроде ̶"̶п̶о̶ы̶г̶р̶а̶т̶ь̶"̶).
1. Слово "взимать" пишется через "и", несмотря на то, что раньше "вз-" в нём являлась приставкой, т.к. имеет мягкое произношение: "в[з'и]"мать.2. На стыке частей сложных слов замены не происходит: "спорт" + "инвентарь" = "спортинвентарь" (два корня).
3. После иностранных приставок всегда пишется "и": "дезинформация".
Примеры:
1. раз- + играть = разыграть
2. сверх- + интересный = сверхинтересный
3. меж- + исторический = межисторический
4. под- + взимать = подымать (разг.)
5. под- + итог = подытожить
6. раз- + искать = разыскать
7. меж- + институт = межинститутский
8. транс- + Иордания = трансиорданский
9. пост- + ирония = постирония (актуальный пример)
10. пред- + июль = предыюльский (в случае чего, по правилам надо будет писать именно так)