Грамматическая основа: подлежащее и сказуемое (=).
1) Ночь побледнела (=), и месяц садится за реку красным серпом.
И - соединительный союз между двумя частями сложносочиненного предложения.
Схема: [ _ = ], и [ _ = ].
2) Покраснела (=) рябина, посинела (=) вода.
Запятая ставится между двумя частями сложносочиненного предложения, связанными бессоюзно.
Схема: [ = _ ], [ = _ ].
3) Дорога моя тяжела (=), далека (=), но песня - мой спутник (=) и друг (=).
НО - противительный союз между двумя частями сложносочиненного предложения.
Схема: [ _ О, О ], но [ _ - О и О ].
О - однородные сказуемые.
4) Гроза и ветка белых роз
В окно мне дышит (=) ароматом
И - соединительный союз между двумя частями сложносочиненного предложения.
Схема: [ _ = ], и [ _ = ].
Ещё трава полна (=) прозрачных слез,
И гром вдали гремит (=) раскатом.
И - соединительный союз между двумя частями сложносочиненного предложения.
Схема: [ _ = ], и [ _ = ].
5) Я вывел (=) на улицу папу,
А ветер унёс (=) его шляпу.
А - противительный союз между двумя частями сложносочиненного предложения.
Схема: [ _ = ], а [ _ = ].
Мы знаем (=) теперь, что у ветра
Есть (=) шляпа из серого фетра.
ЧТО - союз в сложноподчинённом предложении с придаточным изъяснительны (знаем ЧТО?).
Схема: [ _ = ], (что = _ ).
Объяснение:
Про все строки писать не буду, напишу только про с...
Слово "погорелец" имеет черед. корень гор - гар (проверка - угар, как то так)
Слово "вымокнуть" имеет черед. корень мок - мак (проверка - макать)
И слово "касательная" имеет корень кас - кос (проверка - коснулся)