1) Кавказ, суровый царь земли, я снова посвящаю стих небрежный.
2) По мнению здешних учёных, этот провал есть ничто иное как угасший кратер.
3) Тишина на рассвете не успокаивала, а наоборот, усиливала волнение.
4) Я ещё не был здесь на берегу: не хочется, во-первых, лазить по голым скалам, а во-вторых, не в чем.
5) Итак, я вам советую, как приятель, быть осторожнее.
6) Танк выстрелил ещё несколько раз и, как предвидел Синцов, решил подойти ближе.
Объяснение:
1) два обращения (обращения выделяются запятыми)
2) две грамматические основы
3) слово "наоборот" выделяется запятыми
4) "во-первых", "во-вторых" и т.д. выделяются запятыми
5) "итак" выделяется запятыми, слово "как" здесь употреблено в значении "в качестве", а потому выделяется запятыми
6) две грамматические основы
Расстановка запятых
1) Тебе,1 Кавказ,2 суровый царь земли,3 я снова посвящаю стих небрежный. (Л.)
2) По мнению здешних учёных,4 этот провал есть нЕ что иное,5 как угасший кратер. (Л.)
3) Тишина на рассвете не успокаивала,6 а,7 наоборот,8 усиливала волнение. (Пауст.)
4) Я ещё не был здесь на берегу: не хочется,9 во-первых,10 лазить по голым скалам,11 а во-вторых,12 не в чем. (Гонч.)
5) Итак,13 я вам советую как приятель быть осторожнее. (Л.)
6) Танк выстрелил ещё несколько раз и,14 как предвидел Синцов,15 решил подойти ближе. (Сим.)
_
Объяснение запятых
1 – запятая выделяет обращение
2 и 3 – запятая выделяет обособленное приложение, относящееся к обращению
4, 7 и 8, 9 и 10, 11 и 12, 13 – запятые выделяют вводные слова
5 – запятая в устойчивом сочетании «не что иное, как»
6 – запятая разделяет однородные сказуемые, связанные противительным союзом а
14 и 15 – запятые отделяют придаточную часть внутри главной в СПП