Выделим в предложении грамматическую основу:
(Кто?) снегирь - подлежащее, выражено существительным;
(снегирь что сделал?) подлетел, стал клевать - однородные сказуемые, выражены глаголами.
Второстепенные члены:
(стал клевать что?) зёрнышки - дополнение, выражено существительным;
(зернышки какие?) вкусные - определение, выражено прилагательным.
Слово "зёрнышки" является второстепенным членом, а значит не может стоять в именительном падеже, так как в предложении в именительном падеже могут стоять только существительные, которые являются главными членами (подлежащим и сказуемым-существительным).
Определим падежи существительных:
(кто?) снегирь - И.п. (подлежащее);
стал клевать (что?) зёрнышки - В.п.
1. НИгде не останавливалось столько народа, как перед картинною лавочкою на Щукином дворе. 2. Еще нИкогда не была она так чудно хороша. 3. НИчто, однако же, не случилось так, как предполагал Чичиков. 4. Куда ушла она, нИкто не мог сказать. 5. Отчего же, например, вы нИкуда не шли? 6. Все, кажется, прожил, кругом в долгах, нИоткуда нИкаких средств, и обед, который задается, кажется, последний… 7. Я думал было прежде, что ты хоть сколько-нибудь порядочный человек, а ты нИкакого не понимаешь обращения. 8. Наконец он добрался, в чем было дело, и уж не затруднялся нИсколько. 9 Может быть, читателю оно покажется несколько странным и выисканным, но можно уверить, что его нИкак не искали… 10. НИчего, можно; клятвы мы не преступим, а так кое-что придумаем