1)Наш бегемот провалился в болото.
Бегемот - (кто?) - именительный падеж;
В болото - провалился (во что?) - винительный падеж;
2)Как прохладно в чаще еловой.
В чаще - прохладно (в чем?) - творительный падеж;
3)У дяди Сережи чудесные руки.
Руки - (что?) - именительный падеж;
У дяди - (у кого?) - родительный падеж;
4)По дороге зимней,скучной тройкой борзая бежит.
По дороге - (по чему) - дательный падеж;
Тройкой - (чем?) - творительный падеж;
5)Сидит девица в темнице,а коса на улице.
В темните - (в чем?) - творительный падеж;
6)Мир освещается солнцем,а человек знанием.
Солнцем - (чем?) - творительный падеж;
Знанием - (чем?) - творительный падеж.
ответ: части речи, окончания
Объяснение: вроде так