Солнце светило по-зимнему(наречие) . По зимнему(прилагательное) небу плыли снеговые облака.
Лыжники шли по старому (прил), проложеному многими путями. Когда лыжники вышли на место прежней стоянки, там все было по-старому (нареч)
Солнце садилось, но туристы по-прежнему (нареч) шли не останавливаясь. По прежнему (прил) пути идти было легче.
1) по-зимнему; по зимнему небу
2)шли по старому следу; все было по-старому
3) по-прежнему;по прежнему пути