1. заточенные - причастие, образованное от глагола совершенного вида заточить(что сделать?), не исключение
2. варёный - отглагольное прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида варить(что делать?), не исключение
3. гружённая - отглагольное прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида грузить(что делать?), не исключение, однако есть зависимое слово песком(груженная чем?), поэтому пишем нн
приставка влияет на вид(совершенный/несовершенный), соответственно и влияет на количество н в слове, то есть в причастиях по основному правилу всегда пишется нн, а в отглагольных прилагательных(обр. от гл. несов. вида) - н.
При благоприятных обстоятельствах этим летом я поеду к тёте.
При наличии денежных средств нам нужно набрать провизии на несколько месяцев.
При удобном случае она подойдёт к учительнице и объяснит причину её отсутствия на неделе.
2) В случае отказа им придётся искать другого рабочего
В случае неисправности нашей машины поедем на автобусе.
В случае болезни стоит остаться дома и не ходить в школу или на работу.
3) Несмотря на позднее время она ещё сидела у компьютера.
Несмотря на усталость она пошла утром в школу.
Несмотря на неудачи, нужно идти к цели, даже если препятствия кажутся непреодолимыми.
Несмотря на запрещение она вышла из дома и пошла к подруге.