Question

не вычисляя корней квадратного уравнения х^2-17х+72=0 найдите х1;х2 и 1дробь х1+1 дробь х надо 20 б

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим данное уравнение и найдем его корни.

У нас дано квадратное уравнение x^2 - 17x + 72 = 0.

1. Сначала посмотрим на коэффициенты перед x^2, x и свободный член (72) в данном уравнении. В нашем случае коэффициенты равны: a = 1, b = -17, c = 72.

2. Для нахождения корней используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

3. Подставляем значения коэффициентов в формулу:

x1 = (-(-17) + √((-17)^2 - 4 * 1 * 72)) / (2 * 1).
x2 = (-(-17) - √((-17)^2 - 4 * 1 * 72)) / (2 * 1).

4. Упрощаем выражения:

x1 = (17 + √(289 - 288)) / 2.
x2 = (17 - √(289 - 288)) / 2.

5. Далее проводим вычисления в скобках:

x1 = (17 + √1) / 2.
x2 = (17 - √1) / 2.

6. Далее приводим формулы к более простому виду:

x1 = (17 + 1) / 2 = 18 / 2 = 9.
x2 = (17 - 1) / 2 = 16 / 2 = 8.

7. Теперь нашли значения корней уравнения. x1 = 9, x2 = 8.

8. Чтобы найти фракцию (дробь) x1 + x2 / 20, подставляем значения корней в формулу:

(9 + 8) / 20.

9. Выполняем вычисления:

17 / 20.

Таким образом, фракция x1 + x2 / 20 равна 17 / 20.