1. Как де они туда попали?
Попали (глагол) - многозначное слово:
А) поразили цель при броске, выстреле, ударе;
Б) неловким движением угодить куда-либо (например, в глаз)
В контексте (в указанном предложении) остался не ясен смысл глагола.
2. В свое время она нашивала белые воротнички.
Нашивала (глагол) - смешение омонимов, точнее - омографов, то есть слов, совпадающие по написанию, но различные по звучанию и значению, например: за́мок и замо́к.
нашивАла - то есть шила, много сделала, изготовила этих воротничков
нАшивала - то есть носила, часто носила белые воротнички
3. Как чудно он выглядит!
Чудно (наречие) - смешение омонимов, точнее - омографов, то есть слов, совпадающие по написанию, но различные по звучанию и значению
чУдно - то есть великолепно, замечательно, превосходно он выглядит
чуднО - то есть странно, забавно, непонятно (непонятный у него был вид)
4. Дорогой друг рассказал мне одну историю.
Дорогой - смешение омонимов, точнее - ОМОФОРМ, то есть слов, совпадающие по написанию лишь в отдельных формах (части речи могут быть разные, как в данном случае)
дорогОй (прилагат.) - лучший, самый близкий, бесценный товарищ
дорОгой (наречие) - то есть по дороге, в пути друг что-то мне рассказал
я объяснила расстановку запятых только обособляющих оборот.