Найдем в тексте грамматические основы (подлежащее (П) и сказуемое(С)): 1) Мягко улыбаясь, ЧЕХОВ (П) ГОВОРИЛ (С) друзьям, что НЕБО (П) БУДЕТ В АЛМАЗАХ (С) и что скоро ВСЕ (П) ПЕРЕМЕНИТСЯ (С).
2) И ЖЕНА (П) его СПРОСИЛА (С), что за подвиг СОВЕРШИЛ (С), чем в бою ОН (П) ОТЛИЧАЛСЯ (С), как награду ЗАСЛУЖИЛ (С).
3) Настоящая ЖИЗНЬ (П) жизнь книги НАЧИНАЕТСЯ (С) тогда, когда ЗАКРЫТА (С) последняя СТРАНИЦА (П) и ГЕРОИ (П) ПРОДОЛЖАЮТ ЖИТЬ (С) уже в читателе, становясь его незримыми друзьями или врагами.
Зададим вопрос от главного предложения к придаточному:
1) [Мягко улыбаясь, Чехов говорил друзьям], (1) →говорил что?→(что небо будет в алмазах) (2) и →говорил что?→(что скоро все переменится) (3). [...] - главное (1); (...) - придаточные (2),(3).
2) [И жена его спросила], (1)→спросила о чем?→ (что за подвиг совершил) (2), →спросила о чем?→(чем в бою он отличился),(3)→спросила о чем?→( как награду заслужил) (4). [...] - главное (1); (...) - придаточные (2),(3), (4).
3) [Настоящая жизнь книги начинается тогда], (1)→начинается когда?→(когда закрыта последняя страница) (2) и →начинается когда?→(герои продолжают жить уже в читателе, становясь его незримыми друзьями или врагами)(3). [...] - главное (1); (...) - придаточные (2),(3).
Вывод: Это сложноподчиненные предложения с однородным подчинением придаточных предложений.
Тихо открыв дверь, я зашёл домой в двенадцать (В.п.) часов ночи.
Восемь (И.п.) сотрудников нашей фирмы, не занятых на строительстве, завтра едут в командировку.
Придя в магазин к семи (Д.п.) часам утра, я узнал, что в субботу рабочий день начинается с девяти (Р.п.) часов.
Мы вскочили в пятый (В.п.) вагон, чуть не потеряв при этом багаж.
Война, принесшая много бед, закончилась в тысяча девятьсот сорок пятом году (П.п.).
Каждый третий (И.п.) ученик написал контрольную на отличную оценку, списав свой вариант из интернета.