Хрустнула сухая ветка, и раздался лёгкий треск.
[Хрустнула сухая ветка], и [раздался лёгкий треск].
[ = - ], и [ = - ].
* - выделены жирным шрифтом и подчёркнуты главные члены предложения.
Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное, состоит из 2 частей, связанных сочинительной связью, ССП с соединительным одиночным союзом «И», выражающим причинно-следственные отношения между частями: 1 часть - двусоставная, распространённая, полная, не осложнена; 2 часть - двусоставная, распространённая, полная, не осложнена.
Далёкой дорогой (Т.п., ж.р.), далёкой родственнице (Д.п., ж.р.), от далёкой мечты (Р.п., ж.р.)
Стальной стружкой (Т.п., ж.р.), к стальной леди (Д.п., ж.р.), для стальной леди (Р.п., ж.р.), стальной стержень (И.п., м.р.), через стальной трап (В.п., м.р.)
Чужой стороной (Т.п., ж.р.), чужой женщине (Д.п., ж.р.), без чужой подсказки (Р.п., ж.р.), чужой человек (И.п., м.р.), за чужой проступок (В.п., м.р.)
Важной встречей (Т.п., ж.р.), к важной особе (Д.п., ж.р.), после важной встречи (Р.п., ж.р.)
- - - - -