Действительно, в имени прилагательном "продовольственный" содержится корень "продовол" и от него образуется слово "продовец". Продовец - это человек, который занимается продажей товаров.
Из имени прилагательного "беженский" образуется слово "беженец". Беженец - это человек, который покинул свою родину из-за военного конфликта или преследования и ищет убежище в другой стране.
Из имени прилагательного "певчий" образуется слово "певец". Певец - это человек, который исполняет музыкальные произведения голосом.
Таким образом, слова, которые образованы от данных прилагательных, следуют общему закону образования профессиональных названий. В данном случае это: продовец, беженец, мудрец, певец.
Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!
мудрецрачткцтли