Он ощупал их, и нашел на них иглы. (Повествовательное, невосклицательное, , распространенное, сложное). Он - подлежащее; ощупал - сказуемое; их - дополнение; и - союз; нашел - сказуемое, на них - обстоятельство; иглы - дополнение.
Слышит - слыш(основа), слыш(корень), ит(окончание).
Видит - глагол.
1. (Что делает?) видит.
Н.ф. видеть
2. Пост.: несов. вид, переходность/непереходность определить не могу, т.к. указан только глагол, 2 спр.
Непост.: изъяв. наклонение, ед.ч., наст. вр., 3 лицо.
3. (Что делает?) видит (в предложении является сказуемым).
Трудится - в окончании пишется гласная "и", т.к. 2 глагол спражения; тся - пишется без мягкого знака ("что делает?" - в вопросе нет мягкого знака).
Отроду не бывавшая в таких покоях. Не бывавшая (где?) в таких покоях. Не бывавшая (когда?) отроду. Причастие - не бывавшая.