На руках носить – оказывать особое расположение, внимание, ценить, баловать.
Руки чешутся – о большом желании что-либо сделать.
Рука об руку – взявшись за руки, сообща, дружно.
Быть под рукой – быть доступным, быть в непосредственной близости.
Держать в руках – не давать воли, держать в строгом повиновении.
Рукой подать – очень близко, совсем рядом.Не покладая рук – усердно трудиться.
Ухватиться обеими руками – с удовольствием согласиться с каким-то предложением.
Рука руку моет – связанные общими интересами люди защищают друг друга.
Золотые руки – о том, кто умело, искусно всё делает, справляется с любой работой.
Чужими руками жар загребать – пользоваться плодами чужой работы.
Руки не доходят – никак нет сил и времени что-то сделать.
Греть руки – пользоваться положением.
Подвернуться под руку – случайно оказаться поблизости.
Попасть под горячую руку – нарваться на плохое настроение.
Как рукой сняло – быстро исчезло Рука не поднимается – никак не возможно совершить действие из-за внутреннего запрета.
Сложные имена существительные, образованные при соединительных гласных, а также все образования с аэро-, авиа-, авто-, мото-, вело-, кино-, фото-, стерео-, метео-, электро-, гидро-, агро-, зоо-, био-, микро-, макро-, нео-, например: водопровод, земледелец, льнозаготовки, паровозоремонт, аэропорт, авиаматка, автопробег, мотогонки, велодром, кинорежиссёр, фоторепортаж, стереотруба, метеосводка, электродвигатель, гидросооружения, агротехника, зоотехник, биостанция, микроснижение, макромир, неоламаркизм, веломотогонки, аэрофотосъёмка.
О написании через дефис имен существительных, образованных при соединительных гласных, см.
ответ на в-парус
на а- вол-осы