Может писаться и "зато", и "за то". Зависит от конкретного предложения.
"Я не смог попасть на митинг, зато повстречался с другом" — здесь мы имеем противительный союз "зато". Данный союз пишется слитно, в одно слово. Его можно заменить союзами-синонимами: "но", "однако".
"Она приказала мне спрятаться за то дерево" — здесь у нас предлог с местоимением. Местоимение "то" можно опустить: Спрячься за дерево. Помните, что предлоги с любыми частями речи пишутся раздельно.
И.п. Девятнадцатая группа, девятнадцатые группы
Р.п. Девятнадцатой группы, девятнадцатых групп (нулевое окончание)
Д.п. Девятнадцатой группе, девятнадцатым группам
В.п. Девятнадцатую группу, девятнадцатые группы
Тв.п. Девятнадцатой группой, девятнадцатыми группами
П.п. О девятнадцатой группе, о девятнадцатых группах
И.п. Вторая смена, вторые смены
Р.п. Второй смены, вторых смен (нулевое окончание)
Д.п. Второй смене, вторым сменам
В.п. Вторую смену, вторые смены
Тв.п. Второй сменой, вторыми сменами
Пр.п. О второй смене, о вторых сменах
И.п. Восьмое звено, восьмые звенья
Р.п. Восьмого звена, восьмых звеньев
Д.п. Восьмому звену, восьмым звеньям
В.п. Восьмое звено, восьмые звенья
Тв.п. Восьмым звеном, восьмыми звеньями
П.п. О восьмом звене, о восьмых звеньях
Объяснение: при склонении имён существительных их падежные окончания зависят от рода и числа.
В некотором лингвистическом царстве, в некотором лексическом государстве жили-были король и королева. Его Величество король по имени Глагол был очень решительным. За его действиями порой не всегда успевали его верные, постоянные министры Спряжение и Вид. Красавица королева (а звали ее Имя Существительное) требовала от своих фрейлин Склонение и Число и пажей Род и Падеж каждый день переписывать все предметы в царстве, деля их на одушевленные и неодушевленные, собственные и нарицательные. Как-то раз в гости к королеве приехала ее крестная – волшебница Местоимение. Ей, побывавшей во многих странах, сразу бросился в глаза скучный, однотонный цвет всего, что было в царстве Глагола и Имени Существительного. Все предметы вокруг были только серого цвета: серые стены, серая мебель, на серой земле росли серые растения, в сером небе резвились серые птицы. Все роскошные королевские наряды были тоже серыми! Крестная решила во чтобы то ни стало изменить жизнь в царстве. Местоимение подарила королеве чудо-семя и наказала в тот же день посадить его в горшочек. Имя Существительное не могла ослушаться свою любимую крестную! Она позвала фрейлин и пажей и велела им посадить чудесное семя, поливать и оберегать его. Чудеса начали происходить незамедлительно. Из семени тут же проклюнулся росток, который рос не по дням, не по часам, а по минутам! Росток был ярко зеленый. То и дело на нем появлялись и, на глазах у удивленных королевы, ее фрейлин и пажей, распускались фантастические листья. Затем один за другим стали проклевываться бутоны, которые превращались в цветы несказанной красоты. На этом чудеса не закончились! Цветы стали превращаться в сказочных Эльфов. По мере роста волшебного растения весь дворец наполнился сотнями, тысячами радужных крылатых существ. Каждый из них был неповторим в своей красоте! Эльфы садились на пышное серое платье королевы, и оно стало сказочно красивым, переливающимся всеми цветами радуги. Имя Существительное не могла сдержать восторга от происходящего! Эльфы обратились к королеве с разрешить служить ей вечно, быть ПРИ ней и днем, и ночью, стать ее слугами. Имя Существительное согласилась, но попросила выполнить одно ее условие – Эльфы должны быть во всем похожи на ее верных подданных: Склонение, Число, Род и Падеж. Эльфы с удовольствием исполнили королевы! А за их верность и преданность, стремление во всем подражать подданным ее Величества, королева дала им ласковое имя «Прилагательные», что значит находящиеся при Имени Существительном, во всем полагающиеся на Склонение, Число, Род и Падеж, яркие, трогательные… Так и живут до сих пор Прилагательные в царстве Имени Существительного. А царство стало ярким, процветающим.
Объяснение: