Выделенное слово не является предлогом и пишется раздельно в предложение .1)И снова, в этот час, он [Артамонов] подумал, что некоторую долю его греха справедливо будет отнести на счет сына.
В остальных предложениях предлог «насчет», который можно заменить предлогом «о», «об», пишется слитно.
Я поехал в деревню к приятелю Ивану Антоновичу, чтобы договориться насчет охоты. Попытки поэта сочинить заявление насчет страшного консультанта не привели ни к чему. А вот насчет отпуска , поговорить стоит.
Объяснение:
Верными друзьями ( 2 скл.,Т.п.,м.р.).
В старых книгах ( 1 скл, П.п.,ж.р.)
По бескрайним полям ( 2 скл,Д.п.,с.р.)
Тёмных туч ( 1 скл.,Р.п.,ж.р.)