Сыграть - после русской приставки на согласный в корне пишем Ы; игра, игровой.
Безынициативный - после русской приставки на согласный в корне пишем Ы; инициатива, инициатор.
Сверхинициативный - после Х пишем букву И; инициировать, инициативность.
Неизвестный - после приставки на гласные в корне пишем И; известие, известить.
Подытожил - после русской приставки на согласный в корне пишем Ы; итог, итоговый.
Сверхискусный - после Х пишем букву И; искусно, искусный.
Подыскивать - после русской приставки на согласный в корне пишем Ы; искать, искомый.
Безымянный - после русской приставки на согласный пишем Ы; имя, именной.
Поименно - после приставки на гласные в корне пишем И; наименовать, имена.
Безызвестный - после русской приставки на согласный пишем в корне Ы; известие, известить.
Доиграть - после приставки на гласные в корне пишем И; игрок, доиграться.
Сыграть - после русской приставки на согласный в корне пишем Ы; игра, игровой.
Безынициативный - после русской приставки на согласный в корне пишем Ы; инициатива, инициатор.
Сверхинициативный - после Х пишем букву И; инициировать, инициативность.
Неизвестный - после приставки на гласные в корне пишем И; известие, известить.
Подытожил - после русской приставки на согласный в корне пишем Ы; итог, итоговый.
Сверхискусный - после Х пишем букву И; искусно, искусный.
Подыскивать - после русской приставки на согласный в корне пишем Ы; искать, искомый.
Безымянный - после русской приставки на согласный пишем Ы; имя, именной.
Поименно - после приставки на гласные в корне пишем И; наименовать, имена.
Безызвестный - после русской приставки на согласный пишем в корне Ы; известие, известить.
Доиграть - после приставки на гласные в корне пишем И; игрок, доиграться.
1) нарицательное, неодушевленное, имеет форму только множественного числа
2) Предложный падеж
3) является обстоятельством места или дополнением, тут от контекста зависит