мне с вопросом о правильном объяснении постановки запятой в предложении " солнце быстро прогрело небольшое озеро ( ) и в нем сразу закипела жизнь." заранее
Всё просто, две основы (подлежащее и сказуемое) - 1)солнце прогрело и 2)жизнь закипела. Поэтому перед и стоит запятая. Это сложносочинённое предложение (ССП).
Данная фраза принадлежит дедушке. Так он хочет дать понять своему внуку, что испытывает благодарность к тому человеку, который отремонтировал старую скамейку, потому что он сделал это не для себя, а для других. Обратимся к тексту Е.А.Пермяка, чтобы подтвердить это высказывание. Когда Алёша спросил у дедушки, кому принадлежит старая скамейка, дед ответил, что тот, кто смастерил её, хороший человек, "который не о себе одном думает, а обо всех людях" (предложение 17). Так мудрый старик хотел научить своего внука заботиться об окружающих. Слова деда не только запали Алёше в душу, но и заставили последовать примеру незнакомца: тайком от дедушки мальчик отремонтировал и покрасил калитку и скамейку. Он знал, что дед обязательно заметит изменения, обо всём догадается и похвалит того человека, который всё это сделал (предложение 34). А дедушкино мнение было очень важно для Алёши.