Правильное написание данного предложения следующее: «Рейтинг после арбитража, решенного не в пользу исполнителя, понижается». Это сложное предложение с причастным оборотом. Причастный оборот здесь – это «решенного не в пользу исполнителя». Так как он стоит в середине сложного предложения, то с двух сторон отделяется запятыми. Рейтинг пишется через «и», так как является словарным словом. «решенного» пишется через «Е», проверочное слово – «решЕние». Исполнитель пишется через «Е», так как это словарное слово. «Понижается» пишется через «и», проверочное слово «нИз». Окончание без мягкого знака, так как задается вопрос «что делает?».
Тучки,ложечка,кончик,бренчал,точно,вечность.
Название другой группы затрудняюсь ответить.