1)В предложении: "Я попросила ее о и она давала мне советы мне", во-первых, надо было написать: "я попросила ее о и она дала мне советы". Слова "попросила" и "дала" должны быть одного времени, в данном случае Во-вторых, из-за того, что это сложносочиненное предложение осложненное двумя грамматическими основами, перед союзом "и" ставится запятая.
2) слово напИчатать, пишется не через "и", а "е".
3) после словосочетания "Через неделю" запятая не ставится, ибо это не вводное слово и не пояснение.
4) благодаря именно маме Слово "именно" здесь не уместно. А после слова "маме" запятая не ставится.
Правильная расстановка предложений по смыслу:
1. Летом у моей березы отличная зелень. 2. Листва у нее яркая, упругая. 4. Целый день в ней щебечут птицы. 3. Но сколько ни вглядывайся, не увидишь их, настолько она густая, непроницаемая. 5. Даже солнце не может пробиться. 6. И потому на земле всегда лежит большая прохладная тень, в которую можно спрятаться от жары.