1. Солдаты, сражающиеСЯ на улицах города, захватили здание почты. 2. Шум трепещущейся листвы наполнял собою всё пространство. 3. Этот ручей берёт начало от небольшого источника, БЬЮЩЕГО из-под земли. 4. Живого волка охотник взвалил на шарахающуюСЯ и ФЫРКАЮЩУЮ лошадь 5. Тонкой светящейСЯ змейкой бежал поезд среди леса. 6. Пассажиры, толпившиеСЯ на пристани, стали расходиться. 7. Он целый день хлопотал по делу, казавшИМСЯ вначале очень простым. 8. Это заявление было встречено долго несмолкаЮЩИМИ аплодисментами. 9. Для подписчиков, пожелаВШИХ продлить подписку, открывается при редакции отдельный стол заказов.
Во 2 предложении, на мой взгляд все верно. Ошибки в остальных указал тебе большими буквами.
1) По пути домой мы собирали полевые цветы.
2) Она шла лёгкой походкой, чем привлекла моё внимание.
3) На Новый год мне подарили новую компьютерную игру.
4) Мои друзья удивили приятным сюрпризом.
5) Мы любовались прекрасным восходом солнца.
6) Спорт - необходимая вещь в наше время.
7) Сегодня наш город был мрачным, т.к. недавно дождь.
8) Моё настроение было весёлым, потому что я получил хорошую оценку.
9) Она одиноко смотрела в окно, жалея о своём выборе.
10) Моя сестрёнка очень красивая и милая.
Я требовал, во-первых, комнату, где бы мог раздеться, во-вторых, стакан вина, в-третьих, обоза для моего провожатого (П.). 2. Мы все учились понемногу чему-нибудь и как-нибудь (П.). 3. Ты попусту повредил бы ей и себе (Гонч.). 4. Откинув циновку, гляжу я вперед - по-прежнему вьюга крутится (П.). 5. Сначала он ехал какой-то неизвестной дорогой, а потом покатил по прежнему пути. 6. Дуняша слушала, приоткрыв по-детски рот (М.Г). 1. В городе было не по-праздничному тихо (М. Г.). 8. Дома в Москве уже все было по-зимнему; топили печи... (Ч.). 9. По-видимому, своим словам пастух придавал немало значения (Ч.). 10. Все дела совершались по-домашнему, по-соседски... (Купр.). 11. Дни еще только по-весеннему ласковы... (Купр.). 12. На такой плешине, по-моему, и должен был находиться бекас (Пришв.). 13. Долго по -пустому ходили охотники и расстреляли весь свой задор (Пришв.). 14. Сначала все было по-прежнему тихо (Кор.). 15. Одет он был по-дачному: без воротничка, полотняные туфли (Эр.)
Если в наречии есть приставка ПО и суффиксы ОМУ, ЕМУ, то нужен дефис. Также ставится дефис,если в наречии есть приставка ПО и суффикс И, а также приставки В, ВО и суффиксы ИХ, ЫХ.