Расстановка запятых следующая:
Отважен был пловец, решившийся в такую ночь пуститься через пролив на расстояние двадцати верст, и важная должна быть причина, его к тому побудившая!
Объяснение:
Запятые отделяют причастный оборот (в этом предложении их два). Причастный оборот - это причастие с зависимыми словами, поэтому глагол не может входит в его состав.
Это сложное предложение, поэтому здесь две грамматические основы.
Первая грамматическая основа:
Пловец (подлежащее) был отважен (составное именное сказуемое).
Вторая грамматическая основа:
Причина (подлежащее) должна быть важная (составное именное сказуемое).
Отважен был пловец, решившийся в такую ночь пуститься через пролив на расстояние двадцати верст, и важная должна быть причина, его к тому побудившая!
Запятые должны стоять вместо цифр 1 и 4.
После цифры 1 идёт причастный оборот: решившийся в такую ночь пуститься через пролив на расстояние двадцати верст.
Определяемое слово – пловец.
После цифры 4 также идёт причастный оборот: его к тому побудившая. Определяемое слово – причина.
Теперь по поводу глагола «пуститься».
Решившийся (на что?) пуститься.
Отвечает на падежный вопрос.
Значит, это дополнение.
Дополнение может входить в состав причастного оборота.
И не важно, что оно выражено глаголом.
лесной-прилагательное
опушке-существительное