1)Вернувшись в родные края, их жизнь будет в безопасности. - После того, как они вернулись в родные края, их жизнь будет в безопасности.
2) Читая эту комедию, просто не верится, что написана она в наши дни. - Когда читаешь эту комедию, просто не верится, что написана она в наши дни.
3) Пройдя первый обжиг, изделие покрывается глазурью. - Изделие покрывается глазурью после того, как пройдет первый обжиг.
4) Танк, получив большое количество пробоин, был подожжен. - Танк был подожжен после того, как получил большое количество пробоин.
5) Изучая иностранный язык, необходимо много читать. - Когда изучаешь иностранный язык, необходимо много читать.
6) . Проработав всего два месяца, у него возникли сложности с начальником цеха. У него возникли сложности с начальником цеха после двухмесячной работы.
Находке(дополнение), здании(обстоятельство места), консерватории(дополнение), Речь(подлежащее), архиве(дополнение), композитора Александра Александровича Алябьева.(дополнение), находки(дополнение), начале Великой Отечественной войны(обстоятельство времени), подвалы Московской консерватории(подлежащее), бомбоубежища(дополнение), груды бумаги(дополнение), просушки(дополнение), спинках кресел в зале(обстоятельство места), оригиналы(подлежащее), произведений Алябьева(дополнение), столетие(обстоятельство времени), рукописи(подлежащее), забвении(дополнение). симфонии и песни(подлежащее).
Думаю так:)