Исправленные:
1) Саша спросил, верю ли я ему.(союз что здесь не нужен, так как заданный вопрос (в предложении) не начинается со слова что)
2) Подготовленный молодым сотрудником доклад вызвал много замечаний слушателей. (неправильно построенно предложение. Нарушен порядок слов. Должно быть подготовленный кем?что?, а не что? кем?)
3) Заведующая поликлиникой долго изучала моё заявление, потом вздохнула и положила его в папку. (Правильно)
4) Город Марьина Горка связан (город м.р., поэтому связан) автомобильными дорогами с Минском, Бобруйском, Осиповичами, Уздой, Червенем.
5) Расположившись в верхней части трибуны, болельщики получили прекрасный обзор всего поля.(Неправильное употребление деепричастия;получалось, что обзор был, расположившись. Теряется смысл )
[-=], (что -=).