1. Правописание чередующихся гласных в корнях -кас- и -кос-. Если после корня стоит суффикс -а-, то в корне пишется "а" (-кас-), если суффикса нет, то "о" (-кос-).
Прикоснувшись к котёнку - суффикса -а- нет, значит пишется корень -кос-.
2. То же правило.
Касаться воды - единственный случай с чередующейся гласной в корне. Остальные слова с проверяемой безударной гласной (косые, косить - кОсит; коса - кОсы).
3. Правописание чередующихся гласных корнях -лож- и -лаг-. Если после корня стоит суффикс -а-, то в корне пишется "аг" (-лаг-), если суффикса нет, то "ож" (-лож-).
Полагаться на успех - после корня стоит суффикс -а-, значит пишется корень -лаг-.
