.Он заметил всадника, ехавшего довольно небрежно.
Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, распространенное, двусоставное, полное, осложненное (осложено обособленным определением, выраженным ПРИЧАСТНЫМ оборотом.
Он -подлежащее, выраженное местоимением
заметил - сказуемое (простое глагольное), выраженное глаголом
всадника - дополнение, выраженное существительным
ехавшего довольно небрежно - ОПРЕДЕЛЕНИЕ, выраженное ПРИЧАСТНЫМ оборотом (подчеркиваем волнистой)
Запятая ставится, потому что определяемое слово (всадника) находится перед причастным оборотом.
- - - - - -
(причастный оборот - это причастие с зависимыми словами, какого? ехавшего - причастие.
А если было бы проехав (что сделав?) - это деепричастие).
Ручка есть,а не грабли, На какое дерево садится ворона во время дождя?
Землю роет,а не плуг. (на мокрое)
(лопата)
Творожку я брат, Из какой посуды нельзя ничего поесть?
Сметанке--сват, (из пустой)
Маслу--племянник я,
А молоко---матушка моя. Что можно видеть с закрытыми глазами?
(сыр) (сон)
Что вдоль реки не ставят ?
(мост)
На каком дереве не растут ветки ?
(на сухом)