Правильное написание: со старшей сестрой.
Окончания имён прилагательных после основы, оканчивающейся на шипящий, зависят от ударения. Если окончание под ударением, пишем Е, в безударной позиции - О.
Безударные окончания имен прилагательных проверяются вопросом:
О книге (какой? -ой, -ей) новой.
К дереву (какому? -ому, -ему) зелёному.
Кустарник (какой? -ой, -ый, -ий) низкий.
Имена прилагательные зависят от существительных, согласуются с именами существительными, то есть ставятся в том же роде, числе и падеже, что и существительные, к которым они относятся:
Род - женский
И. старшая сестра
Р. старшей сестры
Д. старшей сестре
В.старшую сестру
Т. старшей сестрой
П. о старшей сестре
