Для этого слово " сверчОк " надо поставить в родительный падеж. Гласная при этом выпадает, если бы она сохранилась, то мы бы писали " е ". По идее так.
Ранним весенним утром мы побежали в лесок( вин. ) . На полянке ( п.п.) резвились молодые зайчата( им.п. ) . Они носились среди цветов.( вин. ) С верхушки ( род. ) ветвистой сосны( род. ) раздался голос( им. ) скворца( род. ) . На траве( п. ) блестели росинки( им. ) . По тропинке( дат. ) проскакала трясогузка( им. ) . Мы влезаем на лежащую сосну( вин. ) . Это ветер ( им. ) сломал и свалил часть ( вин. ) дерева ( род. ) . Из сосновой коры ( род ) легко вырезать. Но у нас нет ножа( род. ) . А вот в низине( п. ) родник (им. ) . Хорошо в лесу ( п. ) в утренние ( вин. ) часы. Мы не хотим уходить домой.
Ранним весенним утром(Т.п.) мы побежали в лесок(В.п.). На полянке(П.п.) резвились молодые зайчата(И.п.). Они носились среди цветов(Р.п.). С верхушки(Р.п.) ветвистой сосны(Р.п.) раздался голос(И.п.) скворца(Р.п.). На траве(П.п.) блестели росинки(И.п.). По тропинке(Д.п.) проскакала трясогузка(И.п.). Мы влезаем на лежащую сосну(В.п). Это ветер(И.п.) сломал и свалил часть(В.п.) дерева(Р.п.). Из сосновой коры(Р.п.) легко вырезать. Но у нас нет ножа(Р.п.). А вот в низине(П.п.) родник(И.п.). Хорошо в лесу(П.п.) в утренние часы(В.п.). Мы не хотим уходить домой.