Смотрим на то, какие вопросы можно задать, к каким словам относится и решаем, что это за член предложения.
1. Друг попросил меня ПОИГРАТЬ с ним в футбол. попросил (о чём?) поиграть - дополнение
2. РАДОВАТЬСЯ жизни - большой талант. Тут инфинитив входит в состав подлежащего "радоваться жизни". "Радоваться жизни" - подлежащее, "большой талант" - сказуемое, характеризующее подлежащее.
3. Всякий охотник поймёт моё желание ПОЙМАТЬ зверя и СДЕЛАТЬ его своим. желание (какое?) поймать зверя и сделать его своим - несогласованные однородные определения
4. На одной из станций мы вышли из вагона ПРОГУЛЯТЬСЯ по платформе. вышли (зачем? с какой целью?) прогуляться - обстоятельство цели
5. В свободное от занятий время Данила любил РИСОВАТЬ. Здесь РИСОВАТЬ входит в состав сказуемого "любил рисовать".
Когда нужно решить, входит инфинитив в сложное сказуемое или нет (например, сравнивая случаи 1 и 5), можно пытаться убирать инфинитив и смотреть, не изменяется ли смысл, нередко представляя диалог. Например: 1) - Почему ты играешь в футбол? - Друг попросил. Здесь попросил замечательно живёт без поиграть, поэтому инфинитив в состав сказуемого не входит. 5) - Данила, ты рисуешь в свободное время? - Я люблю*. Диалог стал бессмысленным, значит, отрывать инфинитив от глагола нельзя.
Прекрасная девушка пела у ручья.Шарик гонялся за котом весь день,но к вечеру поймал.Ева имела две шкатулки,в первой хранила драгоценные камни,в другой шелковые платки с золотым узором.Наша бабушка любит вязать,после обеда она садится в свое кресло и напевая песню моего детства создает прекрасные вещи.Иногда осенью мне нравится смотреть на дождь,капли сползают по стеклу,кажется,будто небо плачет по уходящему лету.Цепкие когти кота Бориса схватили мышку.Апрель подходил к концу,я радовался,ведь скоро мое день рождения. Если я все правильно поняла,то так.
