1. Синтаксический разбор. Бородач стал трясти, |заснувшего опустив голову на колени|, молодого солдата. Грамм. основа: подлеж.___ - бородач сказ.=== - стал трясти (сост. глаг.) Второстеп. чл. предл.: доп._ _ _ - солдата опред.~~~ - молодого; |заснувшего опустив голову на колени| (прич. оборот, подчеркивать как один член предложения!).
2. Пунктуационный разбор. Бородач стал трясти,1 |заснувшего опустив голову на колени|,2 молодого солдата.3
1. Точка (3) – знак завершения повеств., невоскл. предл. 2. Запятые (1 и 2) выделяют обособленное определение, выраженное прич. оборотом. Пояснение: дееприч. оборот обозначает добавочное действие не к сказуемому, а к причастию, от которого и зависит, поэтому входит в состав причастного оборота и не обособляется запятой.
3. Морфемный разбор: за-сн-у-вш-его, о-пуст-и-в, за-тих-а-я, у-сил-ива-я-сь ***Корни ͡ выделены жирным шрифтом; перед корнем – приставки ¬; только в слове заснувшего есть окончание□ (-его); после корня – суффиксы ˄. Основы: заснувш-, опустив, затихая, усиливаясь.
4. Морфологический разбор. Заснувшего – причастие. I. Солдата (какого?) заснувшего. Н. ф. – заснувший. II.Пост.: действ., сов. в вр.; непост.: ед. ч., м. р., В. п. III.Солдата (какого?) заснувшего (опред.~~~)
Опустив – деепричастие. I. Заснувшего (как?) опустив (голову на колени). II.Морф. пр.: перех., сов. в., неизм. III.Заснувшего (как?) опустив (голову на колени) (часть прич. оборота, т. е. часть опред.~~~).