Существует несколько версий происхождения фамилии Чугуев. По одной из них, в основе фамилии лежит булгарско-татарское имя Чугай со значением «многочисленный, обильный».
Согласно другой гипотезе, фамилия образована от прозвища Чугуй, которое происходит от татарского слова «чуга» - «узкий кафтан с короткими рукавами». В украинском языке закрепилось однокоренное слово «чугай» с тем же значением. Следовательно, прозвище Чугуй мог получить человек, носивший чугу (чугай). Кроме того, не исключено, что прозвище Чугуй получил выходец из города Чугуева.
В соответствии с ещё одной, наименее правдоподобной версии, фамилия Чугуев ведёт начало от якутского глагола «чугуй» - «пятиться», «отступать».
Так же, как земля, например.