1. Игорь Иванович отказался× от командировки, /несмотря на уговоры/.
Запятая обособляет обстоятельство со значением уступки с производным предлогом "несмотря на".
2. Орел, /набрав³ высоту/, закружил× над прерией.
Запятые обособляют обстоятельство, выраженное дееприч.оборотом.
3. Много повидавший на своем веку, генерал× не испугался наставленного³ на него пистолета.
Запятая обособляет определение, выраженное причастным оборотом со значением причины, стоящим перед определяемым словом×.
4. У морского причала×, /покосившегося под напором волн/, было наше любимое место.
Запятые обособляют определение, выраженное причастным оборотом, стоящим после определяемого слова×.
Разборы
НАБРАВ³
Закружил (что сделав?) набрав - деепричастие, т.к. называет добавочное действие.
Морфологические признаки
Начальная форма: набрать (инфинитив);
Постоянные признаки: соверш.вид, неизменяемое.
Синтаксическая роль: обстоятельство (в составе деепричастного оборота).
НАСТАВЛЕННОГО³
Пистолета (какого? что сделанного?) наставленного - причастие, т.к. называет признак предмета по действию.
Морфологические признаки
Начальная форма: наставить (инфин.);
Постоянные признаки: страдательное, соверш.вид .время;
Непостоянные признаки: муж.род, ед.число, В.п., полная форма.
Синтаксическая роль: определение (в составе прич.оборота).