А) гар - гор, клан - клон, твар - твор. В безударной позиции пишется о. Зар - зор — в безударной позиции пишется а. Примеры: гора - загар, поклон - кланяться, творить - отвар. б) кас - кос. Пишем о, если нет дальше суффикса -а-. Пример: касаться - коснулся. в) мак - мок, равн - ровн, плав - плов (всегда пишется буква а, за исключением слов пловец, пловчиха, плывуны). Мак пишется, если мы что-то опускаем в жидкость (макать печенье в чай), а мок пишем, если ты становишься мокрым из-за чего-либо (я промокаю под дождём). Равн пишем, когда имеет значение "равный чему-то", а ровн пишем, если имеет значение "ровный, гладкий". Конечно, тут везде есть исключения, но вы о них писать не просили.
Корень это общая часть родственных слов