Постройте треугольник ABC. Пусть необходимо провести медиану из вершины С к стороне AB.
Найдем середину стороны AB. Установите иглу циркуля в точке A. Другой конец циркуля поставьте в точку B. Тем самым ножками циркуля вы отмерили длину AB. Проведите окружность с центром в точке A и радиусом R, равным AB.
Затем, не меняя расстояния между ножкам циркуля, установите иглу циркуля в точке B. Проведите окружность с центром в точке В и тем же радиусом AB.
Окружности, проведенные из точек А и В, должны пересечься в двух точках. Назовите их, например, М и Т.
Соедините линейкой точки М и Т. Точка, в которой отрезок МТ пересечет отрезок АВ, и будет являться серединой отрезка АВ. Назовем эту точку точкой Е.
Кстати, прямая МТ будет не только делить отрезок АВ пополам, но и являться перпендикуляром к нему. Так что если перед вами стоит задача построить перпендикуляр к отрезку, действуйте по той же схеме, что и для нахождения середины отрезка.
Итак, поскольку Е - середина стороны АВ, то отрезок СЕ будет являться искомой медианой треугольника, проведенной из вершины С к стороне АВ. Соедините при линейки точки С и Е.
Если необходимо провести также медианы из вершин треугольника А и В к сторонам ВС и АС соответственно, проделайте аналогичную процедуру. Помните, что все три медианы треугольника должны пересечься в одной точке.
В стороне от чертежа описывайте свои действия. Последовательно отмечайте, что вы строите. Какие линии, окружности вы проводите, и какими буквами обозначаете точки, получаемые на пересечениях.
В задачах на построение циркулем и линейкой обычно требуется не только построить что-либо, но и доказать, что используемая последовательность действий привела к нужному результату.
По построению четырехугольник АМВТ является ромбом (АМ=ВМ=АТ=ВТ=AB). Ромб - частный случай параллелограмма. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам (свойство параллелограмма) . То есть, точка Е, полученная на пересечении диагоналей ромба АВ и МТ, дает середину АВ. Т. к. точка Е - середина АВ, то СЕ - медиана треугольника АВС (по определению) . Что и требовалось доказать.
Одні кажуть, що друзі перевіряються в біді. Інші наполягають на тому, що справжній друг той, Чи є місце заздрощам у товариських стосунках.
На мою думку, правильне і перше, і друге твердження. Адже справжній друг має і допомагати, і радіти за тебе. Та якщо у тебе все-таки є такий чудовий друг, то теж потрібно намагатися дотримуватися цих правил. Бо той, хто не до в тяжку хвилину, той автоматично перестає бути другом. А якщо не радіти за чужі успіхи, то зі сторони може здатися, що ти просто заздриш.
І тут ми плавно переходимо до заздрості. Те, шо заздрити не можна, знає кожен. Та от чи справді він ніколи не заздрить? Ще краще усі знають, що у дружбі заздрощам не місце. А як щодо товаришів - вони ж не друзі. Але все-таки заздрити не можна нікому - навіть незнайомим людям, не кажучи вже про товаришів та найкращих друзів.
Одні кажуть, що друзі перевіряються в біді. Інші наполягають на тому, що справжній друг той, Чи є місце заздрощам у товариських стосунках.
На мою думку, правильне і перше, і друге твердження. Адже справжній друг має і допомагати, і радіти за тебе. Та якщо у тебе все-таки є такий чудовий друг, то теж потрібно намагатися дотримуватися цих правил. Бо той, хто не до в тяжку хвилину, той автоматично перестає бути другом. А якщо не радіти за чужі успіхи, то зі сторони може здатися, що ти просто заздриш.
І тут ми плавно переходимо до заздрості. Те, шо заздрити не можна, знає кожен. Та от чи справді він ніколи не заздрить? Ще краще усі знають, що у дружбі заздрощам не місце. А як щодо товаришів - вони ж не друзі. Але все-таки заздрити не можна нікому - навіть незнайомим людям, не кажучи вже про товаришів та найкращих друзів.
Постройте треугольник ABC. Пусть необходимо провести медиану из вершины С к стороне AB.
Найдем середину стороны AB. Установите иглу циркуля в точке A. Другой конец циркуля поставьте в точку B. Тем самым ножками циркуля вы отмерили длину AB. Проведите окружность с центром в точке A и радиусом R, равным AB.
Затем, не меняя расстояния между ножкам циркуля, установите иглу циркуля в точке B. Проведите окружность с центром в точке В и тем же радиусом AB.
Окружности, проведенные из точек А и В, должны пересечься в двух точках. Назовите их, например, М и Т.
Соедините линейкой точки М и Т. Точка, в которой отрезок МТ пересечет отрезок АВ, и будет являться серединой отрезка АВ. Назовем эту точку точкой Е.
Кстати, прямая МТ будет не только делить отрезок АВ пополам, но и являться перпендикуляром к нему. Так что если перед вами стоит задача построить перпендикуляр к отрезку, действуйте по той же схеме, что и для нахождения середины отрезка.
Итак, поскольку Е - середина стороны АВ, то отрезок СЕ будет являться искомой медианой треугольника, проведенной из вершины С к стороне АВ. Соедините при линейки точки С и Е.
Если необходимо провести также медианы из вершин треугольника А и В к сторонам ВС и АС соответственно, проделайте аналогичную процедуру. Помните, что все три медианы треугольника должны пересечься в одной точке.
В стороне от чертежа описывайте свои действия. Последовательно отмечайте, что вы строите. Какие линии, окружности вы проводите, и какими буквами обозначаете точки, получаемые на пересечениях.
В задачах на построение циркулем и линейкой обычно требуется не только построить что-либо, но и доказать, что используемая последовательность действий привела к нужному результату.
По построению четырехугольник АМВТ является ромбом (АМ=ВМ=АТ=ВТ=AB). Ромб - частный случай параллелограмма. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам (свойство параллелограмма) . То есть, точка Е, полученная на пересечении диагоналей ромба АВ и МТ, дает середину АВ. Т. к. точка Е - середина АВ, то СЕ - медиана треугольника АВС (по определению) . Что и требовалось доказать.