2x² + 7x - 4 = 0
Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).
Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:
где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0
Формула дискриминанта:
Формула корней:
При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D < 0, то уравнение не имеет корней
Теперь решение:
2x² + 7x - 4 = 0
В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.
Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:
Обозначим первое число буквой x, тогда второе -(x+7), третье число - (x+14). Из условия задачи имеем:
x*(x+14)=x*(x+7)+56... (1)
поскольку числа x и (x+14)- крайние числа
x - меньшее из чисел
(x+7) - среднее число
Преобразуем левую и правую части уравнения ,раскрыв скобки, перенеся члены с неизвестной в левую часть, а свободные члены в правую часть и приведя подобные, получим равносильное уравнение: 7x=56, откуда x=8
А значит второе и третье число соотвественно будут (8+7)=15 и (15+7)=22
ответ: 8, 15, 22