Объяснение:
y=√(x²-16)
подкоренное выражение должно быть≥0
x²-16≥0
(x-4)(x+4)≥0 решим неравенство методом интервалов
для этого приравняем выражение к 0 и найдем корни
(x-4)(x+4)=0
x₁=-4 ; x₂=4 нанесем корни на числовую прямую и определим знак выражения x²-16 на каждом интервале
коэффициент при x² равен 1 и 1>0 значит
по свойству квадратичной функции ветки параболы направлены вверх и знаки на интервалах будут (+)(-)(+)
(-4)4>
+ - +
так как неравенство x²-16≥0 выбираем интервалы со знаком +
x∈(-∞;-4]∪[4;+∞) это область определения функции
или можно записать в следующем виде
D(y)=x∈(-∞;-4]∪[4;+∞)
Дано:
V₀=24м/с
Найти: h; t
Решение:
1) Скорость - это производная от расстояния.
V = h'
V = ( 4t − t²)'
V = 4 - 2t
Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V
(в м/с) от времени полета t .
2) V = 4 - 2t
V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.
Решим уравнение и найдем время t.
0 = 4 - 2t
2t = 4
t = 4:2
t = 2
t=2 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.
3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2c.
h=4t-t² при t=2c.
h = 4·2 - 1·2² = 2·(4-1·2) = 2·(4-2) = 2·2= 4 м
4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю
tₓ = 2t = 2 · 2 = 4c
ответ: 4 м; 4c