Ууравнений x^2+2019ax+b=0 и x^2+2019bx+a=0 есть один общий корень. чему может быть равен этот корень, если известно, что a не равно b (подробное решение ).
А) D=10^2 - 4 x 1 x 21 =100 - 96 = 4 x1,2=10+-2/2 x1=6 x2=4 дальше рисуем рисунок и расставляем цифры, так чтобы 4 был перед 6, нужно чтобы между ними было небольшое расстояние, находим решение с метода интервал (это полуокружности, которые соединяются либо 2 ближайшими точками, либо (если это начало или конец) 1 точкой, и как бы продолжить ее не много (но не соединять ни с чем), в данном случае нужно ставить не точки, а выколотые , то есть не разукрашенные), берем значения которые стоят до 4 - 0,1, 2, 3 и др ( не важно), если мы подставим под уравнение, то решение будет положительное (пишем наверху полукруга +), а дальше они чередуются (то есть + - + - +). Нам нужно, то решение, которое больше нуля - положительное. Значит ответ будет - от - бесконечности до 4 (знак объединения (полукруг, направленный вверх)) от 6 до + бесконечности. б) x^2 = 9 x = +-3 рисуем рисунок и определяемые возможные значения (как рисовать было написано выше в а)) с метода интервалов (точки в данном случае не выколотые, а закрашенные), у нас получается, что до -3 - положительно (+), от -3 до 3 - отрицательное, от 3 и больше - положительно Нам нужны значения, которые меньше 0, то есть ответ - от -3 до 3
Приравнивая уравнения, мы получим
По условию, a - b ≠ 0. Тогда искомый корень ищем из уравнения
2019x - 1 = 0
x = 1/2019
ответ: 1/2019.