Найдем область определения функции у = √(х - х ^ 2). Областью определения функции является выражение из под корня больше или равно 0. То есть получаем: x - x ^ 2 > = 0; - x ^ 2 + x > = 0; - x * (x - 1) > = 0; { x = 0; x - 1 = 0; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: { x = 0; x = 1; Отсюда получаем, что областью определения является промежуток 0 < x < 1. ответ: 0 < x < 1.
а) Если xy = - 2/5 левые части уравнений отрицательные , правые положительные ⇒ нет решений .
б) xy = - 1 . ( ⇒ x и y разных знаков ! ) {1 = y⁴ , { y² =1 , { y = ±1 , {1 =x⁴ ; ⇔ { x² = 1; ⇔ { x = ±1 . учитывая , что x и y разных знаков ,окончательно получаем :
a) (-3abc)*(-1/3bc)⁴*(12ab)² = -3abc*1/81b4c4*144a2b2 = -abc*1/27b4c4*144a2b2 = -abc*1/3b4c4*16a2b2 = -16/3a3b7c5 .
б)(1/7xy)⁴*(-49axy)²*(-2ay)в6 = -1/2401x4y4*2401a2x2y2*2ayb6 = -x4y4a2x2y2*2ayb6 = -2b6a3x6y7 .
в)(-0,1bc)⁴*(0,2ac)²*(-10abc)³ = (0.1bc)4*(0.2ac)2*(-(10abc)3) = -0.14*b4c4*0.22*a2c2*1000a3b3c3 = -0.14*b4c4*(1/5)2*a2c2*1000a3b3c3 = -10-4b4c4*1/25a2c2*103a3b3c3 = -(a5b7c9/25*10) = -(a5b7c9/250) .
г)(1 1/7axy)²*(-7/8ay)³*(-2ax)в5 = (1 1/7axy)²*(-(7/8ay)³)*(-2ax)в5 = 64/49a2x2y2*343/512a3y3*2axb5 = a2x2y2*7/8a3y3axb5 .