Пусть угол KPD - a, угол MNB - b, а угол MPD - c. a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160° ответ: a=160°, b=20°, c=20°.
Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см ответ: AC=10 см, AD=5 см.
Решаем через систему уравнений Пусть х - длина, а у - ширина. Если периметр это сумма всех сторон, а в прямоугольнике стороны попарно равны, то х+х+у+у = 40 (Это первое уравнение). Теперь У нас дана разность площадей = 3. Значит разность площадей второго прямоугольника и первого даёт 3. чтобы рассчитать площадь первого достаточно х * у. А чтобы посчитать площадь второго надо (х - 3) * (у+6). (Это второе уравнение.
x + x + y + y = 40 (x - 3)*(y + 6) - (x * y) = 3
Теперь из первого уравнения выражаем У через Х. 2х + 2у = 40 2х = 40 - 2у х = 20 - у И подставляем во второе уравнение
(20 - у - 3)*(у+6) - (20 - у) * у = 3 (17 - у)*(у + 6) - 20у * у^2 =3 17y + 102 - y^2 -6y - 20y + y^2 = 3 -9y + 102 = 3 -9y = -99 y = 11 (Ширина первого прямоугольника) x = 20 - 11 = 9 (Длина первого прямоугольника) S = 11 * 9 = 99см^2
a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160°
ответ: a=160°, b=20°, c=20°.
Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см
ответ: AC=10 см, AD=5 см.